婚姻存续期间，夫妻一方死亡，应该由另一方抚养孩子。
离婚后带孩子的一方死亡，另一方作为孩子的亲生父母，对孩子具有监护抚养的权利和义务。
如果另一方对孩子有抚养监护的能力，那么可以向人民起诉主张该未成年子女的抚养权。
如果另一方没有能力抚养孩子的话，那么孩子的抚养监护责任就由死亡一方的父母家人来承担。
一、前夫死了孩子由谁抚养
前夫死后的孩子通常由孩子的亲生母亲抚养。未成年人的父母是未成年人的监护人。根据这一规定，监护权只有由夫妻离婚才能确定由哪一方抚养。父母是未成年子女的法定监护人得监护权的一方死亡，另一方监护人当然取得监护权，不需要变更。但是，如果孩子的其他亲属，比如爷爷奶奶，想要取得监护权，就需要起诉。如果能证明孩子的生母不适合抚养孩子，可以另行确定监护权的归属。
二、离异后，孩子可以要回抚养权吗？
一般情况下，离婚后是否可以要回孩子的抚养权，由具体情况来定。因为孩子的抚养权不能随意变更，变更也有前提条件，只有符合条件才能要回抚养权。如果一方出现患重病，因伤残无法抚养孩子；不尽抚养义务、虐待孩子；十周岁以上的未成年孩子，愿跟另一方生活，而该方有抚养能力等情况。那么就可以要回抚养权。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零六十
父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。
未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。
《民法典》第一千零七十四条
有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。